Уравнение связи между ускорением ракеты. и линейной координатой

Обратимся к структурной схеме контура наведения. Выходным параметром системы является измеряемая координата ракеты, это угол места (азимут). Это! угол сравнивается с заданным значением угла, а их раз­ность используется для формирования управляющей команды. Повидимому, возможны системы телеуправле­ния, в которых разностная координата для вычисления команды умножается на дальность до ракеты. Такое формирование законов наведения позволяет достаточно просто менять величины упреждения методов в зависи­мости от условий наведения. В этом случае в качестве выходного сигнала системы удобно рассматривать линей­ную координату h (рис. 1.7). Определим кинематическую связь между ускорением объекта и величиной

(1.46)

31

Дифференцируя выражение (1.46) дважды по време­ни, получим

ti2h d%r і d2s. . 2 dr de

d& ~dfl ‘ dt2 dt dt

Из сравнения уравнения (L47) с уравнением (1.44) сле — дует ___

d2fl. , d2r

— — JSr I— £•

dt2 J Tdt2

Уравнение (1.48) выражает связь между ускорением ра­кеты и второй производной линейного отклонения.

Рис. 1.7. Связь линейной ко­ординаты h с координатами объекта

На участках телеуправления в задачах наведения вторую производную по дальности считаем малой и вто­рым слагаемым в правой части уравнения (1.48) можно пренебречь.

Таким образом, получаем

где /а топределяется выражением (1.45) для движущего­ся пункта управления и выражением (1.42) для непо — — лижного пункта.

Особенность уравнения (1.49) по сравнению с уравне­нием (1.44)—его стационарность. Во многих задачах это свойство позволяет существенно упростить задачу расчета контура телеуправления.